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发布时间：2024-10-23 17:29
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热心网友
时间：2024-11-01 23:16
解：见下图。做直线L⊥BC，在L上选取外心O，以O为圆心，以 AO为半径作△ABC的外接圆，交L于E；延长AD交圆O于G，联结GE，则GE⊥AG(直径上的圆周角)，得 ：Rt△AEG；联结GO，得：等腰△AOG和等腰△OGE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)；
且∠GOE=2∠DAE=(圆心角等于同弧圆周角的二倍)；以A为圆心，以AO为半径做圆A，交AB于I，交AE于O；以G为圆心OG=AO为半径做圆G，交AB于I，交AE于O；联结IO，则因为圆G和圆A半径相等，得：AG和IO互相垂直平分（等圆的公共弦与连心线互相垂直平分）；联结GI，得：菱形AIGO（对角线互相垂直平分的四边形）；
所以∠BAD=∠DAE=∠BAE/2=∠EAC/2=10D；∠DAC=∠BAC-∠BAD=40D-10D=30D。