函数f(x)=sin2x+e |sinx+cosx| 的最大值与最小值之差等于___

发布网友发布时间：2024-10-23 17:33

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令h（x）=sin2x，g（x）=|sinx+cosx|= | 2 sin(x+ π 4 )| ，观察可得：
当 x= π 4 时，h（x）和g（x）同时取得最大值分别为1和 2 ，此时，f（x）取得最大值 e 2 +1
当 x=- π 4 时，h（x）和g（x）同时取得最小值分别为-1和e 0 =1，此时，f（x）取得最小值0
∴最大值与最小值之差等于 e 2 +1
故答案为： e 2 +1

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