p(x=x1)=2/3,p(x=x2)=1/3 x1<x2,Ex=4/3,Dx=2/9,求x1+x2

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:17

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热心网友 时间：2024-11-01 15:30

EX= x1*(2/3) + x2*(1/3) = 4/3 ==> 2x1+x2=4
DX=E(X^2) - (EX)^2 = x1^2*(2/3)+x2^2*(1/3) - (4/3)^2 = 2/9 ==> 2x1^2+x2^2=6

所以，解得： x1=1, x2=2, 或者 x1=5/3, x2=2/3
因为 x1<x2，所以只能取第一组。

所以最后，x1+x2 =3 。

热心网友 时间：2024-11-01 15:30

因为Ex=p(x=x1)*x1+p(x=x2)*x2
Dx=p(x=x1)*(x1-Ex)^2+p(x=x2)*(x2-Ex)^2
即 4/3=2/3*x1+1/3*x2
2/9=2/3*(x1-4/3)^2+1/3*(x2-4/3)^2
解方程组得 x1=5/3,x2=2/3 x1+x2=7/3
或 x1=1,x2=2 x1+x2=3
由x1<x2,故x1+x2=3