已知sin角=4/5,∝∈(∏/2,∏),求sin(∏/3+∝),cos(∏/6-∝)?

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:07

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热心网友 时间：2024-10-31 11:56

sina=4/5,∝∈(π/2,π),得cosa=-3/5
sin(a+π/3)=1/2*sina+√3/2*cosa=2/5-3√3/10,
cos(π/6-a)=√3/2*cosa+1/2*sina=2/5-3√3/10,
实质考查cos(π/6-a)=cos[π/2-(a+π/3)]=sin(a+π/3)
考查观察能力和转化能力

热心网友 时间：2024-10-31 11:55

sinα=4/5，α∈(π/2，π)，在第二象限，所以
cosα=-3/5，
sin(π/3+α)=sinπ/3cosα+cosπ/3sinα
=√3/2ⅹ(-3/5)+1/2ⅹ4/5
=(4-3√3)/10。