关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m2=0.(1)证明:方程总有两个不相等的实 ...

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:12

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：6分钟前

（1）一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0，
∵a=1，b=-（m-3）=3-m，c=-m2，
∴△=b2-4ac=（3-m）2-4×1×（-m2）=5m2-6m+9=5（m-35）2+365，
∴△＞0，
则方程有两个不相等的实数根；

（2）∵x1?x2=ca=-m2≤0，x1+x2=m-3，
∴x1，x2异号，
又|x1|=|x2|-2，即|x1|-|x2|=-2，
若x1＞0，x2＜0，上式化简得：x1+x2=-2，
∴m-3=-2，即m=1，
方程化为x2+2x-1=0，
解得：x1=-1+2，x2=-1-2，
若x1＜0，x2＞0，上式化简得：-（x1+x2）=-2，
∴x1+x2=m-3=2，即m=5，
方程化为x2-2x-25=0，
解得：x1=1-26，x2=1+26．