若X的立方加aX^加bX加8这个代数式有两个因式(X+1)和(X+2)则a+b的...
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发布时间：2024-10-23 16:50
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x^3+ax^2+bx+8
如果有两个因式(x+1)和(x+2),,
设C为一个项试
因为(x+1)(x+2)最高次数是2次
所以C必定为一个X的一次项和
常数项
的和,即C=cx+d
则有C(x+1)(x+2)=x^3+ax^2+bx+8
Cx^2+C3x+C2=x^3+ax^2+bx+8
cx^3+dx^2+3cx^2+3dx+2cx+2d=x^3+ax^2+bx+8
整理后有方程组:
cx^3=x^3
(d+3c)x^2=ax^2
(3d+2c)x=bx
2d=8
解方程
得到
a=7
b=14
c=1
d=4
得到a+b=21
