已知f(x)=log以a为底x的对数(a>0,且a不等于1)的反函数过点(1,e...

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:19

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热心网友 时间：8小时前

（1）解：f（x）的反函数过点（1，e），即有f（x）过点（e，1)，代入f（x）中，即为
1=loga（e），很显然a=e。
（2）解：由题意得g（x）=x+|x-1|（x>0)
当0<x<=1时，g（x）=1，此时g（x）既不递增也不递减；
当x>1时，g（x）=2x-1，此时g（x）单调递增；
综上所述，g（x）在（0,1】既不递增也不递减，在（1，正无穷）上单调递增。

热心网友 时间：8小时前

反函数过点（1，e），则原函数f（x）过点（e，1），带入 可得a=e。

热心网友 时间：8小时前

(1)f(x)的反函数为y=a^x
所以a=e
(2)g(x)=e^|lnx|+|x-1|

=x+x-1=2x-1(x>=1)
=1/x+1-x(0<x<1)
所以g(x)在(0,1)单调递减，在(1,+∞)单调递增