...上的偶函数,f(x+l)为奇函数,f(0 )=0,当x∈(0,1]时f(
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发布时间：2024-10-23 17:19
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f（x+1）为奇函数，即f（x+1）=-f（-x+1），
即f（x）=-f（2-x），当x∈（1，2）时2-x∈（0,1）
f（x）=-f（2-x）=-log2.（2-x）
f（x）为偶函数，即f（x）=f（-x）
于是f（-x）=-f（-x+2），即f（x）=-f（x+2）=f（x+4）
f（x）是以4为周期的函数
f（1）=0
当8＜x≤9时时0＜x-8≤1
f（x）=f（x-8）=log2.（x-8），
log2.（x-8）+1=0，得x=17/2
当9＜x＜10时1＜x-8＜2
f（x）=f（x-8）=-log2[2-（x-8）]=-log2.（10-x）
-log2.（10-x）+1=0，得10-x=2，x=8＜9【舍】
综上x=17/2
