已知25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000,求X+Y-XY的值

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:24

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热心网友 时间：9分钟前

首先，给个答案：
用高中的对数来做,记住化一下把log化成lg的表达式，得出的结果是，0，零。

下面讲讲初中的方法怎么解这道题。
首先，我们分析一下，X+Y-XY这个表达式。感觉好象跟什么(X+1)(Y+1)的展开式很相象，就是正负号，还有究竟是加1还是减1的修改。经过演算尝试，我们找到下面的表达式变形：
X+Y-XY等价于1-(X-1)(Y-1)，对吧，把这个命名为第一条表达式。
接下来，25的X次方（我用25^X来表达）是2000，那么25^X除以25就是2000/25=80，也就是得到了25^(X-1)=80……这是第二条表达式。
同理可得，80^(Y-1)=25……这是第三条表达式。
把第二条代入第三条表达式，那么25^[(X-1)(Y-1)]=25……第四条表达式，得(X-1)(Y-1)=1，再代回第一条表达式，显然，答案是零。解答完毕。

热心网友 时间：6分钟前

X+Y-XY=1-(X-1)(Y-1)
25^X/25=2000/25=80
同理可得，80^(Y-1)=25
所以25^[(X-1)(Y-1)]=25
得(X-1)(Y-1)
原式=0

热心网友 时间：4分钟前

25^x=2000
80^y=2000

(25^x)^y=25^xy=2000^y
(80^y)^x=80^xy=2000^x
相乘
25^xy*80^xy=2000^x*2000^y
所以(25*80)^xy=2000^(x+y)
2000^xy=2000*(x+y)
所以xy=x+y
所以x+y-xy=0

热心网友 时间：6分钟前

我也正好要问这题呢,X+Y-XY等价于1-(X-1)(Y-1)，这个不太懂,能不能麻烦解释一下? 谢谢了