已知,如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是BO的中点,过点B作...
发布网友
发布时间：2024-10-23 17:25
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：7分钟前
解答：证明：（1）如图，取BC的中点G，连接EG．
∵E是BO的中点，
∴EG是△BFC的中位线，
∴EG=12BF．
同理，EG=12OC，
∴BF=OC．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，
∴BF=OC．
又∵BF∥AC，
∴∠FBE=∠COE．
在△OEC与△BEF中，
∠OEC＝∠BEF∠EOC＝∠EBFOC＝BF，
∴△OEC≌△BEF（AAS）；
（2）当平行四边形ABCD是矩形时，四边形AFBO是菱形．理由如下：
∵平行四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB，
∴平行四边形AFBO是菱形．
