设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|-3A(-1)B|=___(补充-1,均在右...

发布网友发布时间：2024-10-23 17:28

共1个回答

热心网友时间：2024-10-31 10:03

-3可以提出来，变成-3的n次方
现在算：|A逆乘以B伴随|
矩阵乘积的行列式等于单个矩阵取行列式再乘积
即：
=|A逆|*|B伴随|
=(1/|A|)*|B|^(n-1) （ |A逆|=|A|分之一，|B伴随|=|B|的n-1次方）
=(1/2)*(-3)^(n-1)
所以最后的结果
(1/2)*(-3)^(2n-1)
即-3的(2n-1)次方除以2

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设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|-3A(-1)B*|=___(补充-1,*均在右...

设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|-3A(-1)B|=___(补充-1,均在右...