大学微积分,求指教啊
发布网友
发布时间:2024-10-23 04:15
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热心网友
时间:2分钟前
令x=π-t,则x→π时,t→0
limsinmx/sinnx=limsin[m(π-t)]/sin[n(π-t)]=limsin(mπ-mt)/sin(nπ-nt)
当m,n都是奇数时,原式=limsinmt/sinnt=limmt/nt=m/n
当m,n都是偶数时,原式=lim-sinmt/(-sinnt)=limsinmt/sinnt=limmt/nt=m/n
当m是偶数n是奇数或m是奇数n是偶数时
原式=-limsinmt/sinnt=-limmt/nt=-m/n