级数收敛一定发散吗?

发布网友发布时间：2024-10-23 04:05

共1个回答

热心网友时间：2024-10-23 06:01

答：一定收敛。
分析：这其实是级数的性质，任何两个收敛的级数Un和Vn分别收敛于S和T，则Un+Vn收敛于S+T，Un-Vn收敛于S-T。
楼上的说考虑an=(-1)^n是没有道理的，因为它的奇数项构成的级数和偶数项构成的级数均是发散的，级数的相关概念要和数列的相关概念区别开来.
级数本质是求和，通项趋于0不代表数列部分和也趋于0，最典型的是调和级数1/n，通项是趋于0的，但级数是发散的。

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