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初三数学题:证明“切线垂直于过切点的半径” 我在线等,谢谢.
发布网友
发布时间:2024-10-23 06:03
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共
1
个回答
热心网友
时间:2024-10-26 14:57
用反证法.
设圆O的一条半径是OA,直线l与圆切于A.
假设直线l不垂直于OA,
过O作OM垂直l于M
因为直线l不垂直于OA,所以三角形OMA是直角三角形,
所以OA>OM(直角三角形斜边大于直角边)
即圆心到直线l的距离小于圆半径,即直线l于圆相交,与假设矛盾,所以OA垂直于l
即
圆的切线垂直于圆的半径
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