...水平传送带顺时针转动,转速v0=2m/s,左右两端长L=6m.传送带左端有一...

发布网友 发布时间：2024-10-23 06:03

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热心网友 时间：2024-10-25 19:22

解答：（1）设到达斜面最低点的速度为v，由机械能守恒得：mgh＝12mv2
解得：v=2gh=2×10×1.8=6m/s＞2m/s
所以，物体在传送带上先做减速运动：
设减速至带速需位移为x，则有：x＝v2?v202μg
解得：x=62?222×0.4×10=4m＜6m
所以后2m物体做匀速运动，以v0=2m/s的速度平抛，在P处由速度分解得：tan60°＝vyv0
又因v2y＝2gR
所以解得：R=0.6m
（2）在P处由速度分解得：vp＝v0cos60°＝212＝4m/s
从P到N由动能定理得：mgR(1?cos60°)＝12mv2N?12mv2p
在N点：N?mg＝mv2NR
联立以上二式并代入数据解得：N=28N
由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力为28N，方向竖直向下．
（3）恰好通过M点时有：mg＝mv2mR
得：vm=gR=10×0.6=6m/s
假设能到达M点，从P到M由动能定理得：?mgR(1+cos60°)＝12mv′2m?12mv2p
代入数据解得：v′2m＜0＜6m/s，所以不能通过最高点M．
答：（1）竖直圆弧轨道的半径R为0.6m；（2）物块运动到N点时对轨道的压力为28N；（3）物块不能到达最高点M．