求z=arcsiny/√x 的定义域

发布网友发布时间：2024-10-23 11:16

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热心网友时间：2024-11-03 00:19

求下列函数的定义域z=ln(y-x)+arcsiny/x
解：y-x>0........(1)；∣y/x∣≦1........(2)
由(1)得y>x，由(2)得∣y∣≦∣x∣；故当x>0，y>0时(2)可写成y≦x，这与(1)矛盾，此时定义域为空集；
当x<0，y>0时不等式(1)恒成立；此时不等式(2)可写为y≦-x，即有x+y≦0(x<0)；
故该函数的定义域由x轴的负半轴(不含x轴)与直线x+y=0(含直线本身)所围成的半开放的角形区域.

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