x的不等式组x+a<二分之x,3-2x<0有且只有3个正整数解,a的取值范围是多少...

发布网友 发布时间:2024-10-23 11:54

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热心网友 时间:4分钟前

根据不等式组:x+a < x/2 即x < -2a

又3-2x < 0,x > 3/2,所以 3/2 < x < -2a

要使x有且只有3个正整数解,即如下图所示:

x解的上限在4和5(含5)之间,即

4 <-2a ≤ 5,即 -5/2 ≤ a < -2

所以,要满足题目所述要求,a的取值范围是

-5/2 ≤ a < -2

热心网友 时间:2分钟前

x+a<x/2①
3-2x<0②
①:x/2<-a
x<-2a
②:-2x<-3
x>3/2
解集:3/2<x<-2a
有3个正整数解:2,3,4
4<-2a≤5
-5/2≤a<-2
a的取值范围:[-5/2,-2)
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