...函数f(x)=(x/lnx)-ax(x>0,且x≠1). (1)若函数f(x)在(1,正无穷...
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发布时间：2024-10-23 23:56
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热心网友
时间：1分钟前
f(x)=(x/lnx)-ax
===> f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2-a=[-a(lnx)^2+lnx-1]/(lnx)^2
令t=lnx＞0，g(t)=-at^2+t-1
①当a＞0时，g(t)开口向下，对称轴为t=1/2a＞0
此时要满足在t＞0时，g(t)≤0
则，△=1-4a≤0
===> a≥1/4
②当a＜0时，g(t)开口向上，对称轴t=1/2a＜0
它恒经过点(0,-1)，所以无法满足在t＞0时g(t)≤0
综上，a≥1/4
即，a的最小值为1/4
接下来不会做了。。。
