一又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56简便运算

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:56

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热心网友 时间：2024-11-18 12:43

原式=(1+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)，
打开括号，相邻两项相消，
原式=1-1/8=7/8

热心网友 时间：2024-11-18 12:42

简单，注意到从第三项开始分子可以写成两个数的和，分母可以写成这两个数的积。因此用裂项法就行了
1+1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=1+1/3-(3+4)/3*4+(4+5)/4*5-(5+6)/5*6+(6+7)/6*7-(7+8)/7*8
=1+1/3-1/4-1/3+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8
=1-1/8
=7/8