函数已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2)...

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:18

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热心网友 时间：2024-10-29 15:49

f(x)=(x^2-x-1/a)e^(ax)
(a>0)
f'(x)=(ax^2+2x-ax-2)*e^(ax)
1)
a=2
f'(x)=2(x^2-1)*e^(2x)
f'(x)>=0
x>=1
或x<=-1
故在（-1，1）上单调减
在(负无穷，-1]和[1，正取穷)上为单调增
2）
令g（x）=f(x)+3/a
那么g'(x)=f'(x)=(ax^2+2x-ax-2)*e^(ax)
令g'(x)=0
可知
ax^2+2x-ax-2=0
(e^(ax)
恒>0)
a>0
可知
x1=1
x2=-2/a
可知
x1=1为最小值点
即
g(1)>=0
a>0
得
0<a<=ln3
3
参考资料：..00

热心网友 时间：2024-10-29 15:45

f(x)=(x^2-x-1/a)e^(ax)
(a>0)
f'(x)=(ax^2+2x-ax-2)*e^(ax)
1)
a=2
f'(x)=2(x^2-1)*e^(2x)
f'(x)>=0
x>=1
或x故在（-1，1）上单调减
在(负无穷，-1]和[1，正取穷)上为单调增
2）
令g（x）=f(x)+3/a
那么g'(x)=f'(x)=(ax^2+2x-ax-2)*e^(ax)
令g'(x)=0
可知
ax^2+2x-ax-2=0
(e^(ax)
恒>0)
a>0
可知
x1=1
x2=-2/a
可知
x1=1为最小值点
即
g(1)>=0
a>0
得
0
3