X²-(2k+1)X+4k-3=0 求证 无论k取什么实数值,该方程总有2个不相等...

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:35

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热心网友 时间：2024-11-02 11:46

解：由根的
判别式
，b^2-4ac=4k^2-12k＋14＝（2k－3）^2＋5＞＝5＞0，所以方程恒有两个不等实根

热心网友 时间：2024-11-02 11:48

公式b^2-4ac=（2K+1）^2-4*1*(4k-3)=4k^2-12k+13=（2k-3）^2+4>=4
所以它永远有两个不相等的实根

热心网友 时间：2024-11-02 11:40

X²-（2k+1)X+4k-3=0是一条抛物线，它总是有顶点的，所以不可能总有2个实数根。
X²-（2k+1)X+4k-3没有极值吗？

热心网友 时间：2024-11-02 11:46

判别式=[-(2k+1)]²-4(4k-3)
=4k²-12k+13
=4k²-12k+9+4
=(2k-3)²+4≥4＞0
即判别式恒大于0
所以论k取什么实数值该方程总有2个不相等的实数根