这句话错在哪里?(高数)

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:05

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热心网友 时间：2024-10-23 23:43

这句话本身没有问题。但是它不能刻画数列xn的收敛性。用来刻画数列xn收敛性的常用方法有两种，都是ε-N语言。这里的这句话给出了ε，但是没有给定N，所以这是第一个问题。对于小写的、变化的n，这里的语言是“存在”，属于特称命题，而在ε-N定义中，相应的表达是“对于任意的n>N”，因而是全称命题，这是第二个毛病。而对于参与比较的xn，这句话的表达是“无穷多项”，虽然是无穷，但没有排除例外，而在ε-N定义中的描述是“对于任意的n>N”，是涵盖全部后面的项，所以没有例外，这是第三个问题。

热心网友 时间：2024-10-23 23:41

错在“有无穷多项Xn”。
应该是“对应的一切Xn"。
另，第一个n应该是N。