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已知实数m,n满足m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,求nm+mn的值.
发布网友
发布时间:2024-10-23 21:07
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热心网友
时间:2024-11-10 12:21
解:当m=n时,则原式=1+1=2;
当m≠n时,则m,n是方程x2-2x-1=0的两个不相等的根,∴m+n=2,mn=-1.
∴原式=m2+n2mn=(m+n)2-2mnmn=22+2-1=-6∴nm+mn=-6.
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