函数y=asinx-bcosx(ab≠0) 的一条对称轴的方程为x=π/4

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:09

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热心网友 时间：2024-11-08 07:26

根号（a^2+b^2）sin(x-y)
x-y=kπ+π/2 x=π/4
y=kπ+3π/4
b/a=-1
135度
写错了：）
就是先AB型合并把x=π/4 代入得出Y的结果也是b/a的结果
方向向量是（1，k) (a,b)=a(1,b/a)=a(1,-1)

热心网友 时间：2024-11-08 07:28

y=asinx-bcosx =√（a^2+b^2）sin(x-y) 其中tany=b/a
其一条对称轴方程为x-y= π/2 或 - π/2
即 x=π/2+y或- π/2+y，因此有题设函数y=asinx-bcosx (ab不等于0)的一条对称轴的方程为x=π/4，可知π/2+y=π/4或 - π/2+y=π/4
从而y= - π/4 或 3π/4，进而tany=b/a= -1
于是以 向量c=(a,b)为方向向量的直线的斜率为 - 1，
进而其倾斜角为 3π/4