y=asinx-bcosx的一条对称轴的方程是∏/4,则ax-by+c=0倾斜角?谢谢了,大 ...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:09

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热心网友 时间：2024-11-15 11:09

解:y=asinx-bcosx=√（a+b)sin(x+α），（其中α由tanα=-b/a确定) y=asinx-bcosx的一条对称轴的方程是∏/4 则说明y=asinx-bcosx=√（a+b)sin(x+α）是由y=√（a+b)sinx向左或向右移了∏/4得到的即 α=∏/4或α=-∏/4.也就是-b/a=±1则ax-by+c=0倾斜角为∏/4或3∏/4

热心网友 时间：2024-11-15 11:08

y=asinx-bcosx=[（a+b)1/2]sin(x+w），tanw=-b/a 因为y=asinx-bcosx的一条对称轴的方程是x=∏/4 所以y=asinx-bcosx=[（a+b)1/2]sin(x+w）是y=[（a+b)1/2]sinx向左移了∏/4得到的，根据左加右减的原则，得到 w=∏/4,则-b/a=1，ax-by+c=0倾斜角为3∏/4