求y=x²-4x+5(x≤1)的反函数,有步骤

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:50

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热心网友 时间：2024-11-07 06:47

x^2-4x+5-y=0
利用公式解x，因为x小于等于1所以x={4-根号下[16-4（5-y）]}/2
x={4-根号下[4（y-1）]}/2
x=2-根号下（y-1）
x,y交换，写出x范围即可

热心网友 时间：2024-11-07 06:48

我的解释
先配方得y=(x-2)的平方+1，所以移象得x=正负根号下y-1再+2【2不在根号里】，因为由题可知，定义域，所以，正的根号下y-1再+2【2不在根号里】舍去，【因为它大于等于2】，又因为在原来配方式中可得y的值域为【1，∞】，所以x=负根号下y-1再+2【2不在根号里】注意后面写上值域，再把x换成y，y换成x，就可以啦，因为所谓反函数（inverse function）就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。【虽然文字比较多，因为不会表示符号，但你把它转化为数学语言，就很简单啦】，不懂再问哦

热心网友 时间：2024-11-07 06:44

y-1=(x-2)^2
x-2<=0,所以有：x-2=-根号(y-1)
即反函数是：y=2-根号(x-1