卷子最后道题- -求强力的得分细致步骤 分数30分!!!

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:11

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热心网友 时间：2024-10-26 22:11

已知X1,X2是关于X的一元二次方程4kX^2-4kx+k+1=0的两个实数根
那么，则：x1+x2=-(-4k)/4k=1 x1x2=(k+1)/4k

1设存在实数K，使（2X1-X2)(X1-2x2）=-3/2成立
(2X1-X2)(X1-2x2）=-3/2 2x1^2+2x2^2-5x1x2=-3/2 2(x1+x2)^2-9x1x2=-3/2 2-9(k+1)/4k=-3/2
9(k+1)/4k=7/2
9(k+1)=14k
k=9/5

2
x1/x2+x2/x1-2=(x1^2+x2^2)/x1x2-2=(x1+x2)^2/x1x2-4=4k/(k+1)-4=-4/(k+1)
设-4/(k+1)为整数，k=3,1,0,-2,-3,-5

3
将k=-2代入4kX^2-4kx+k+1=0中，则：-8x^2+8x-1=0
那么x1,x2的值为(2±√2)/4
x1/x2=(2+√2)/(2-√2)=(2+√2)^2/2=3+2√2,或(2-√2)/(2+√2)=(2-√2)^2/2=3-2√2,