过点p(3,2)且与A(1,2)、B(5,0)两点等距离的直线L的方程是什么?请详细...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:13

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热心网友 时间：2024-11-19 11:29

设所求直线为y-2=k(x-3),
即kx-y+2-3k=0,
直线与A（1,2）、B（5,0）两点等距离，
根据点到直线的距离公式可得：
|k-2+2-3k |/(√(k^2+1))=|5k+0+2-3k |/(√(k^2+1))
即|k-2+2-3k |=|5k+0+2-3k |，
|2k|=|2k+2|,
所以k=-1/2.
此时所求直线为y-2=-1/2*(x-3),
即x+2y-7=0.
另外，经检验直线x=3也符合题意。
所以所求直线为x+2y-7=0或x=3.

热心网友 时间：2024-11-19 11:25

选择题的话还是蛮简单的，教你诀窍把。
AB的直线斜率是-1/2,所以直线斜率为2.（垂直直线斜率积为-1）所以你两个答案估计都错了。
应该是2x-y-4=0吧

热心网友 时间：2024-11-19 11:22

明确一点，什么样的直线与AB两点等距呢？必然是垂直AB中垂线的直线，用这个关系就能得到直线L的斜率，又知道L经过点p，代入就可以求得了。具体方法如下：求得AB直线的斜率为（5-1）/(0-2)=-2，L与AB垂直，故L的斜率是1/2，设L:y=1/2x+b，把p点坐标代入，得到b=1/2，所以L方程：y=1/2x+1/2

热心网友 时间：2024-11-19 11:24

若A,B 在同侧，则过P 的直线与AB平行
所以斜率=-1/2
所以该直线为y=-1/2*x+7/2
若在直线的异侧，则直线过AB的中点(3,1)
所以直线为x=3

热心网友 时间：2024-11-19 11:26

设直线L为y-2=k(x-3),转化为kx-y+2-3k=0, A到直线L的距离d=(k-2+2-3k)/根号（k^2+1）,B到直线L的距离D=(5k+2-3k)/根号（k^2+1）,d=D,解方程得k=-1/2,直线L为y=-1/2x+7/2