...a3均为3维列向量,矩阵A=(a1,a2,a3)并且|A|=1,B=(a1+a2+a3,a1+2a2...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:13

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热心网友 时间：2024-11-06 15:05

不用那么麻烦！对于B的行列式，第三列减去第二列，然后第二列减去第一列，得|a1+a2+a3, a2+3a3, a2+5a3|，然后第三列减去第二列，得|a1+a2+a3, a2+3a3, 2a3|，到这个时候你就可以看出B是经过A的初等变换来的，即A的第二列第三列加到第一列得到B的第一列，A的第二列加上3倍的第三列得到B的第二列，A的第三列乘以个2得到B的第三列，前两次初等变化A的行列式不变，最后一次初等变化需要在行列式前面的乘上2，得到|B|=2

热心网友 时间：2024-11-06 15:03

推导一下，对于B的行列式，第三列减去第二列，然后第二列减去第一列，得|a1+a2+a3, a2+3a3, a2+5a3|，然后第三列减去第二列，得|a1+a2+a3, a2+3a3, 2a3|，然后第二列X2，第三列X3，对应行列式前提取所乘数字，得到1/6|a1+a2+a3, 2a2+6a3, 6a3|，然后第二列减去第三列，得1/6|a1+a2+a3, 2a2, 6a3|,提取第二列第三列的乘数，得到2|a1+a2+a3, a2, a3|，然后第一列分别减去第二列和第三列得到 B的行列式最终化简形式 |B|=2|a1, a2, a3|=2|A|=2