已知函数f(x)=lx+5l-lx-2l。(1)求不等式f(x)≥3的解集;

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:17

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热心网友 时间：2024-10-25 06:09

（1）当a=-3时，f（x）≥3即|x-3|+|x-2|≥3，即①x≤23?x+2?x≥3，或②2＜x＜33?x+x?2≥3，或③x≥3x?3+x?2≥3．解①可得x≤1，解②可得x∈?，解③可得x≥4．把①、②、③的解集取并集可得不等式的解集为{x|x≤1或x≥4}．（2）原命题即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|≤2，等价于-2≤x+a≤2，-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恒成立．故当1≤x≤2时，-2-x的最大值为-2-1=-3，2-x的最小值为0，故a的取值范围为[-3，0]．追问谢谢

但是这些问号都代表着什么呢？

热心网友 时间：2024-10-25 06:09

（1）当a=-3时，f（x）≥3即|x-3|+|x-2|≥3，即①x≤23?x+2?x≥3，或②2＜x＜33?x+x?2≥3，或③x≥3x?3+x?2≥3．解①可得x≤1，解②可得x∈?，解③可得x≥4．把①、②、③的解集取并集可得不等式的解集为{x|x≤1或x≥4}．（2）原命题即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|≤2，等价于-2≤x+a≤2，-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恒成立．故当1≤x≤2时，-2-x的最大值为-2-1=-3，2-x的最小值为0，故a的取值范围为[-3，0]．追问谢谢

但是这些问号都代表着什么呢？