求曲线y=sinx和它在x=p/2处的切线及直线x=p所围成图形的面积,并求此...

发布网友发布时间：2024-10-23 21:00

共1个回答

热心网友时间：3小时前

p是π吗？
它是长为π，高为1的矩形去掉[0，π]区间内的正弦曲线所围面积，
S=1*π-∫[0，π]sinxdx
=π-(-cosx)[0,π]
=π+(cosπ-cos0)
=π+(-1-1)
=π-2.
V=π*(π*1^2)-π∫[0,π](sinx)^2dx
=π^2-π∫[0,π](1-cos2x)dx/2
=π^2-π[x/2-sin2x/4][0,π]
=π^2-π[π/2-0]
=π^2/2.
前面是底圆半径为1，高为π的圆柱体积，为π^2。

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