...数列题】一个3*3正方形自然数表中每一行的三个数成等差,每一列的...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:45

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热心网友 时间：2024-10-26 10:39

解：公比q=a/3
设第一列的三个数依次为：72/a²，24/a，8；第二列的三个数依次为：3，a，a²/3；
第三列的三个数依次为i：24/a，8，8a/3；
第二行的三个数依次为：24/a，a，8；这三个数成等差数列，故有等式：
24/a+8=2a，即有2a²-8a-24=2(a²-4a-12)=2(a-6)(a+2)=0，故a=-2或6。
当a=-2时q=-2/3，上表为：
18 3 -12..................公差d=-15
-12 -2 8...................公差d=10
8 4/3 -16/3.............公差d=-20/3
当a=6时，q=2，上表为：
2 3 4...................公差d=1
4 6 8....................公差d=2
8 12 16..................公差d=4.