已知向量 ,设函数 ,若函数 的图象与 的图象关于坐标原点对称.(1)求函...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:52

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已知向量 ，设函数 ,若函数 的图象与 的图象关于坐标原点对称.
（1）求函数 在区间 上的最大值,并求出此时 的取值；
（2）在 中， 分别是角 的对边，若 ， ， ，求边 的长． （1） ，函数的最大值为 . （2）边 的长为 或 .

试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算及三角函数公式，将 化简为 ，从而确定 在区间 上的最大值.
（2）由 得： ，利用三角函数同角公式得 或 .
应用余弦定理得解.
试题解析：（1）由题意得：

所以            3分
因为 ，所以
所以当 即 时，
函数 在区间 上的最大值为 .        6分
（2）由 得：  
又因为 ，解得： 或          8分
由题意知 ，
所以
则 或
故所求边 的长为 或 .         12分