向量a,向量b=60°,向量m=向量a+x向量b,向量n=向量a,向量m垂直向量n,则...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:29

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热心网友 时间：2024-10-27 10:13

是否还有条件：|a|=|b|=1.???

∵m⊥n ∴(a+x*b)*a=0===>a*a+x*(b*a)=0;
===>|a|*|a|+x*|b|*|a|*cos60º=0;
∵a,b夹角为60º,∴a，b均不是0向量,上式两边除以|a|，
得:|a|+x*|b|/2=0;

｜a｜=｜b｜＝1

1+x/2=0,===>x=-2

热心网友 时间：2024-10-27 10:06

m=a+xb，n=a
m垂直n，则m与n内积为0
即(a+xb)aT=aaT+xbaT=[abs(a)]^2+x[abs(a)abs(b)]cos60=[abs(a)]^2+x[abs(a)abs(b)]/2=0
=> x=2abs(a)/abs(b)