有100个和尚,100个馒头;一个大和尚吃三个馒头,三个小和尚吃一个馒头,问...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:29

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热心网友 时间：2024-10-27 09:52

假设大和尚有x个，小和尚有y个，根据题意可以列出以下两个方程：x + y = 100 (1) 3x + (1/3)y = 100 (2)

通过将(2)式乘以3，我们可以消除分母，得到3x + y = 300 (3)

将(3)式减去(1)式，可以得到y = 200。因此，小和尚有200个。

将y的值代入(1)式中，可以得到x = -100。由于和尚数量不能为负数，因此这个解法是不正确的。

通过再次审视问题，我们可以发现，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。因此，我们可以将100个馒头每4个分为一组，共可分25组，而100个和尚也正好分为这样的25组。在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，因此，大和尚有25个，小和尚有75个。

所以，大和尚有25个，小和尚有75个。