在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,分别交AB与E...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:57

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热心网友 时间：2024-10-25 14:14

EF交AD与O
所以角AOE=角AOF
又因为角BAD=角DAC
还有AO=AO
因为角边角
所以三角形EOA全等于三角形FOA
所以OE=OF
所有EF与AD垂直且平分
所以四边形AEDF是菱形

热心网友 时间：2024-10-25 14:13

证明四边形是菱形的方法 有几种 一种是证明四边形的四条边相等+四边形是平行四边形 或证明四边形的四条边相等+对角线互相垂直平分 这道题目 首先利用EF是AD的垂直平分线（焦点为O）可得边得关系 EA=AD, FA=FD 再证明三角形AOE全等三角形AOF 条件： AO=AO（公共边） 两个直角相等 角AOE=角AOF=90° 最后是利用角平分线得 角EAO=角FAO 三个条件（ASA） 证明三角形全等 可得EA=EF 故四条边相等 并且OE=OF 故对角线互相垂直且平分 因此四边形AEDF是菱形