...BD是圆O弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC,过D作DE⊥AC,垂足为E.求:C...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:54

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热心网友 时间：2024-11-06 13:55

证明：

连接AD

∵AB是圆O的直径

∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）

∵BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD

∴△ADB≌△ADC（SAS）

∴AC=AB，∠C=∠ABD

∵DE⊥AC

∴∠CED=∠BDA=90°

∴△CED∽△BDA（AA）

∴CE/CD=AB/BD

等量代换CE/CD=CD/AC

∴CD×CD=CE×CA

热心网友 时间：2024-11-06 13:56