求此数学题的详过程!!最好有图的说

发布网友 发布时间：2024-10-24 01:37

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热心网友 时间：2024-10-25 15:03

设传令兵的速度为 a,队伍的速度为b . (a>b)

这个问题分为二个部分来求
(1)传令兵与队伍排头的一个人相距100 这是个追赶问题
传令兵追赶排头兵 时 排头兵走了x
则 (100+x)/a=x/b .....(1)
(2)当传令兵追上排头兵时，与排尾兵是一个相遇问题。

当传令兵与排尾兵相遇时，排尾兵走了100-x
则传令兵走了x
x/a=(100-x)/b .......(2)
由(1) 100b+xb=ax x=100b/(a-b)
由(2) 100a-ax=xb x=100a/(a+b)
得100b/(a-b)=100a/(a+b)
ab+b^2=a^2-ab
a^2=b^2+2ab .....(3)
2a^2=b^2+2ab+a^2
2a^2=(a+b)^2
根号2a=a+b
b=根号2a -a ....(4)
所以x=100a/(a+b)=100a/(a+根号2 a-a)=100/根号2 =50根号2
整个过程中传令兵走了
100+x +x=100+2x=100+100根号2

热心网友 时间：2024-10-25 15:02

100x2=200

热心网友 时间：2024-10-25 15:04

先采纳，我就发给你，题目已经找好。

热心网友 时间：2024-10-25 15:02

传令兵走过的路刚好是队伍长度的2倍。200是对的。
问题中没有提到用时，所以其它条件都 是陷阱。