在1×2×3×4×5×…×99的末尾,连续有___个零

发布网友 发布时间：2024-10-24 00:45

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热心网友 时间：5分钟前

在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有22个零。

解：

从1开始前99个自然数中有足够多的因数2；
含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95；
其中25、50、75各含有2个因数5；
所以含5的因数共有16+3×2=22个，
故乘积末尾零的个数为22。

热心网友 时间：3分钟前

从1开始前99个自然数中有足够多的因数2；
含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95；
其中25、50、75各含有2个因数5；
所以含5的因数共有16+3×2=22个，
故乘积末尾零的个数为22．
故答案为：22．