当k为何值时,方程x²+kx-3=0和x²+x-3k=0有公共根?求出公共根

发布网友 发布时间:2024-10-24 00:19

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5个回答

热心网友 时间:2024-11-06 00:20

因为x²+kx-3=0,x²+x-3k=0

两式相减,得:(k-1)x-3+3k=0
(k-1)x=3-3k
(k-1)x=-3(k-1)
x=-3
即公共根为x=-3
代入x²+kx-3=0中,得:9-3k-3=0,k=2

热心网友 时间:2024-11-06 00:19

设公共根为m
m2+km-3=0
m2+m-3k=0
得到K(m+3)=m+3
当m+3=0时,m=-3, k=2 ,此时公共根为-3
当m不等于-3时,K=1,此时两个方程相同

热心网友 时间:2024-11-06 00:21

这么难的题居然没有悬赏分、、、我为什么要告诉你答案

热心网友 时间:2024-11-06 00:23

很明显,k=1时两个方程相同,(正负13的平方根-1)/2是公共根

热心网友 时间:2024-11-06 00:19

k=1
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