...1,1],函数G(x)=F(x)2-2aF(x)+3的最小值为H(a)

发布网友 发布时间：2024-10-24 01:56

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热心网友 时间：2024-11-07 23:32

设F(x)=(1/3)^x，因x∈[－1，1]，则F(x)∈[1/3，3]
令t=F(x)，则：t∈[1/3，3]，G(x)=t²－2at＋3=(t－a)²＋(3－a²)，其中t∈[1/3，3]
则：
.. { 12－6a a>3
h(a)= { 3－a² 1/3≤a≤3
.. { 28/3－(2/3)a a<1/3

2、此时，h(a)=12－6a，因此时h(a)是递减的，则：
h(n)=12－6n=m² ====>>>
h(m)=12－6m=n² ===>>> 两方程相减，得：
m²－n²=6(m－n) 因m>n，则：m＋n=6 即：n=6－m 再代入方程12－6n=m²中，得：
m²=12－6(6－m)
m²－6m＋24=0 此方程无解，即满足要求的m、n不存在。

热心网友 时间：2024-11-07 23:30

G（x)=F（x）2-2aF(x)+3 这是什么玩意啊 到底G（x)是啥啊