第二张图中画波浪线的地方,如何证明f'(1)不存在呢?我在第三张图中并没...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:08

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热心网友时间：2024-10-24 05:41

对于f'₋(1)=lim{x→1⁻} (xeˣ⁻¹-1)/(x-1)
因为(xeˣ⁻¹-1)/(x-1)符合0/0型，可使用洛必达法则，则
f'₋(1)=lim{x→1⁻} (eˣ⁻¹+xeˣ⁻¹)=1+1=2
同理对于f'₊(1)=lim{x→1⁺} (xe¹⁻ˣ-1)/(x-1)，也可使用洛必达法则
f'₊(1)=lim{x→1⁺} (e¹⁻ˣ-xe¹⁻ˣ)=1-1=0
可知f'₋(1)≠f'₊(1)，所以f'(1)不存在

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