...直线l过点P且被圆C截得的弦长为42,求直线l的方程;(2
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发布时间：2024-10-24 11:29
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热心网友
时间：2024-10-27 16:01
（1）设直线l的斜率为k（k存在），
则方程为y-0=k（x-2）．即kx-y-2k=0
又圆C的圆心为（3，-2），半径r=3，
由题意知|3k+2?2k|k2+1＝32?(22)2＝1，解得k＝?34．…（3分）
所以直线方程为y＝?34(x?2)，
即 3x+4y-6=0．…（4分）
当l的斜率不存在时，l的方程为x=2，经验证x=2也满足条件．…（6分）
所以直线l的方程为x=2或3x+4y-6=0…（7分）
（2）由于|CP|＝5，…（8分）
所以弦心距d＝r2?(|MN|2)2＝5，则|MN|=4…（10分）
故以MN为直径的圆Q的方程为（x-2）2+y2=4．…（12分）
