已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.(Ⅰ)若过定点(-2,0)的直线l与圆C相切,求直线...
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发布时间：2024-10-24 11:29
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（I）圆C：（x-1）2+（y+2）2=9．得到圆心C（1，-2），半径r=3．
当直线l的斜率不存在时，直线x=-2与⊙C相切，因此直线x=-2是圆的一条切线；
当直线l的斜率存在时，设切线方程为y=k（x+2），则圆心C到切线l的距离d=r．
∴|k+2+2k|1+k2＝3，解得k＝512．
∴切线l的方程为y＝512(x+2)，即5x-12y+10=0．
综上可知：切线l的方程为x=-2或5x-12y+10=0．
（II）设A（x1，y1），B（x2，y2）．
过定点（-1，0）且倾斜角为π6的直线l方程为：y＝33(x+1)．
联立y＝33(x+1)x2+y2?2x+4y?4＝0
化为4x2+(43?4)x+43?11＝0，
∴x1+x2=1?3，
∴xP＝x1+x22=1?32，yP＝33(1?32+1)=3?12．
∴P(1?32，3?12)．
（III）假设存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦为EF，且以EF为直径的圆经过原点．
设E（x1，y1），F（x2，y2）．
设直线l的方程为y=x+m．联立y＝x+mx2+y2?2x+4y?4＝0，化为2x2+（2+2m）x+m2+4m-4=0．
∵直线l与圆相交于不同两点，∴△=（2+2m）2-8（m2+4m-4）＞0，化为m2+6m-9＜0．（*）
∴x1+x2=-（1+m），x1x2＝m2+4m?42．
∵OE已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-04已知圆C：x 2 +y 2 -2x+4y-4=0．（1）直线...2015-02-10已知圆．C：x2+y2-2x+4y-4=0（1）已知直线l过...12014-09-26已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．（1）直线l1过点...12015-02-08已知圆C：x2+y2+2x-4y-4=0，（1）若直线l过点...2015-02-04已知圆C：x 2 +y 2 -2x+4y-4=0；（1）若直...2014-01-13已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4＝0. 是否存在斜率...642015-02-08已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0；（1）若直线l过P...2012-10-02已知圆C:x^2+y^2+2x-4y-4=0 1.若直线l过...2更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交
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