求微分方程(x^2+1)y'+2xy-cosx=0的通解

发布网友发布时间：2024-10-24 11:19

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热心网友时间：8分钟前

全微分法，如果dz=∂z/∂x dx+∂z/∂y dy=0，那么通解u(x,y)=C
(x^2+1)y'+2xy-cosx=0
(x^2+1)dy+(2xy-cosx)dx=0
或：
[(x^2+1)dy+(2xy)dx]-cosxdx=0

由于d(x^2+1)y=(x^2+1)dy+(2xy)dx

所以：d(x^2+1)y-dsinx=0
通解为：(x^2+1)y-sinx=C

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