...了总数的二分之一,第二次分了余下的三分之一,第三次分了第二次...

发布网友 发布时间：2024-10-24 12:05

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热心网友 时间：2分钟前

2012×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/2012）
=2012×1/2×2/3×3/4×……×2011/2012
=2012×1/2012
=1个

热心网友 时间：7分钟前

第一次分了总数的：1/2=1-1/2
第二次分了总数的：1/3(1-1/2)=1/6=1/2-1/3
第三次分了总数的：1/4(1-1/2-1/6)=1/12=1/3-1/4
第四次分了总数的：1/5(1-1/2-1/6-1/12)=1/20=1/4-1/5
第五次分了总数的：1/6(1-1/2-1/6-1/12-1/20)=1/30=1/5-1/6
……
第2012次分了总数的：1/2011-1/2012
2012次共分了总数的：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…… +1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
最后剩下：
2012×（1-2011/2012）=1（个）