你能说出N=2^12*5^8是几位正整数吗?说说你的理由

发布网友 发布时间：2024-10-24 06:47

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热心网友 时间：2024-11-09 15:22

所谓的几位正整数，不就是看是10的几次方，然后向下取整，再加1么（比如，163是10的2.2次方，向下取整得2，加1得3，于是163是3位数）？

那么怎么看N是10的几次方呢？当然只要求lg(N)就行了（10为底）。现在来求之：
N=2^12*5^8=(2^8*5^8)*2^4=2^4*10^8=16*10^8
所以，lg(N)=lg(16*10^8)=lg(16)+8
因为1<lg(16)<2，所以对它下取整得1，1+8=9，最后把答案再加1（见第一段分析），得10。于是，N是个10位数。

热心网友 时间：2024-11-09 15:27

n=2^12*5^8
=(2^3)^4*(5^2)^4
=(2^3*5^2)^4
=(8*25)^4
=200^4
=(2*100)^4
=2^4*100^4
=16*100000000
=1600000000
是10位正整数

热心网友 时间：2024-11-09 15:22

N=2^12×5^8=2^4×2^8×5^8=16×(2×5)^8=16×10^8
意味着16后面有8个零。