...实数 , 为常数).(Ⅰ)若 ,求 在 处的切线方程;(Ⅱ)若

发布网友 发布时间:2024-10-24 05:15

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热心网友 时间:2024-10-25 14:42

(Ⅰ) ;
(Ⅱ)当 时,函数 的单调递减区间为 ,单调递增区间为 ;当 时,函数 的单调递增区间为 , ,单调递减区间为 ;当 时,函数 的单调递增区间为 ;当 时,函数 的单调递增区间为 , ,单调递减区间为 .
(1)把 ,代入 ,可求出 ,当 ,由点斜式方程写出曲线的切线方程,再化为一般式;(2)把 代入得 ,  ,注意定义域,令 ,得 , .需讨论 与0和1的大小得 或 的 的范围,就是原函数的增区间或减区间.
(Ⅰ)因为 ,所以函数 ,
又 , ………………………………………………2分
所以
即 在 处的切线方程为 …………………………………5分
(Ⅱ)因为 ,所以 ,则
   
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