求函数f(x)=x^2*e^(-x)的极值

发布网友发布时间：2024-10-24 05:27

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f(x)=x²e^(-x)
f'(x)=(x²)'e^(-x)+x²[e^(-x)]'
=2xe^(-x)+x²[-e^(-x)]
=(2x-x²)e^(-x)
=x(2-x)e^(-x)
由f'(x)=0得x=0, 2
f(0)=0为极小值
f(2)=4e^(-2)为极大值

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