在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于点O,AB=AC=2,∠ABC=60°,则BD...

发布网友 发布时间:2024-10-24 04:00

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热心网友 时间:2024-11-09 09:24

如图(图画的不太标准,请见谅),

∵AB=AC=2

∴△ABC为等腰三角形

 又∵∠ABC=60°

∴△ABC为等边三角形

∴BC=AB=AC=2

∵在平行四边形ABCD中

 对角线AC、BD互相平分

即AO=CO=1,BO=DO

∴BD⊥AC

∴∠BOA=90°

∴在Rt△ABO中

BO=根号AB²+AO²

  =2²+1²

  =根号5

∴BD=2BO=2根号5

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